Sobre las geometrías no euclidianas: Notas históricas y bibliográficas
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Duarte Isava, F. J. (2017). Sobre las geometrías no euclidianas: Notas históricas y bibliográficas. RACCEFYN, 41(Suplemento), 528–547. https://doi.org/10.18257/raccefyn.586

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Resumen

Duarte Isava escribió un extenso y bien documentado artículo sobre la historia del postulado de Euclides y el surgimiento de las geometrías no euclidianas. Dedicó un apartado a los Ensayos de demostración del postulado de Euclides del Dr. Julio Garavito Armero (1865-1920), en el cual hace un riguroso análisis de dos demostraciones de Garavito para concluir - en el caso de la primera- que este ejericio es un claro ejemplo de los ensayos de demostración en los cuales se reemplaza el postulado de Euclides por otro más difícil de admitir. Sobre el segundo ensayo afirma que el error de Garavito está en haber olvidado que los teoremas de la Geometría no son verdades geométricas sino verdades enunciadas en un lenguaje geométrico, las cuales no se aplican a figuras concretas de la Geometría mientras no se acuerden previamente los postulados fundamentales. En otros términos, que las verdades de la geometría no son absolutas sino relativas al sistema de principios en el cual se basa. Este trabajo le sirvió a Duarte para ingresar como miembro correspondiente a la Academia Colombiana de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales1. Dos aspectos hacen muy valioso este artículo: la rigurosidad del mismo y las fuentes utilizadas, además de la Nota Editorial2 que aparece al final del artículo, en la cual Álvarez Lleras manifiesta que en otra ocasión probará que Duarte está equivocado, “porque Garavito, más que matemático, fue filósofo sincero que nunca tuvo en mente cosa diferente de la persecución de la verdad” y “así haremos ver que los errores que el doctor Duarte cree encontrar en las exposiciones de Garavito, no lo son para todos, por cuanto la escuela de los pangeómetras no es universal, ni las ideas contrarias a la matemática clásica han obtenido hasta ahora un triunfo absoluto.” La corrección a Duarte nunca apareció.


Clara Helena Sánchez, Ph.D.
Miembro Correspondiente


1 Aunque había sido publicado en 1945 en el Boletín de la Academia
de Ciencias Físicas Matemáticas y Naturales de Venezuela, Año
XI, Tomo IX, No.26, pp.3-52.

2 Nota de la Dirección, Rev, Acad. Colomb, Cienc. , Vol. VII, Nos.
25-26, p.81.

https://doi.org/10.18257/raccefyn.586
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