Desigualdades rango lineales dependientes de la característica en 21 variables

Resumen

En Álgebra Lineal sobre cuerpos finitos, una desigualdad rango lineal dependiente de la característica es una desigualdad lineal que es válida para dimensiones de sumas de subspacios vectoriales de un espacio vectorial de dimensión finita sobre un cuerpo finito de determinada característica, y no es válida en general sobre cualquier cuerpo de otra característica. Este documento presenta un resultado preliminar referente a la producción de estas desigualdades.
Nosotros producimos tres desigualdades nuevas en 21 variables usando como guía una matriz binaria particular, con entradas en un cuerpo finito, cuyo rango es 8, 9 o 10 dependiendo de que la característica sea 2, 3 o distinta de 2 y 3; la primera desigualdad es válida sobre cuerpos de característica 2; la segunda es válida sobre cuerpos de característica 2 o 3; la tercera es válida sobre cuerpos de característica distinta de 2 y 3.