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Resumen
Un funcional lineal se dice débilmente regular si no es la suma finita de masas de Dirac y sus derivadas. En este trabajo consideramos las ecuaciones diferenciales lineales de primer orden (Eu)'+Fu=0 donde u es un funcional lineal no nulo y (E,F) es una pareja de polinomios, con E mónico. El propósito de este trabajo es dar condiciones de regularidad débil sobre u. Bajo ciertas condiciones de admisibilidad de la pareja (E,F), la regularidad débil de u conduce a su regularidad. Se analizan algunos ejemplos.
Palabras clave
Citas
M. Bachene, Les polynómes semi-classiques de classe zéro et de classe un. Thèse de troisième cycle, Université Pierre et Marie Curie, Paris, 1986.
S. Belmehdi, Formes linéaires et polynômes orthogonaux semi-classiques de classe s = 1. Description et classification. Thèse d'État, Université Pierre et Marie Curie, Paris, 1990.
S. Bochner, Über Sturm-Liouvillesche Polynomsysteme, Math. Z. 29 (1929), 730-736.
T. S. Chihara, An Introduction to Orthogonal Polynomials, Gordon and Breach, New York, 1978.
J. L. Geronimus, On polynomials with respect to numerical sequences and on Hahn's theorem, Izv. Akad. Nauk. 4 (1940), 215-228 (in Russian).
E. Hendriksen & H. Van Rossum, Semiclassical orthogonal polynomials. In Polynômes Orthogonaux et Applications, Bar-le-Duc, 1984. C. Brezinski et al. Editors. Lecture Notes in Math., Vol. 1171, Springer-Verlag, Berlin (1985), 354-361.
P. Maroni, Une théorie algébrique des polynômes orthogonaux. Application aux polynômes orthogonaux semiclassiques. In Orthogonal Polynomials and their applications. Proc. Erice. (1990). C. Brezinski et al., Editors. Ann. Comp. Appl. Math., 9 (1991), 95-130.
P. Maroni, Variations around classical orthogonal polynomials. Connected problems. J. Comp. Appl. Math. 48 (1993), 133-155.
P. Maroni, Fonctions eulériennes. Polynômes orthogonaux classiques. Techniques de l'Ingénieur, A 154 (1994), 1-30.
J. Shohat, A differential equation far orthogonal polynomials. Duke Math. J. 5 (1939), 401-417.
V. B. Uvarov, The connection between systems of polynomials orthogonal with respect to different distribution functions. USSR Comput. Math. Phys. (6) 9 (1969), 25-36.
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