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Resumen
Se presenta una familia infinita de nuevas soluciones de las ecuaciones de Einstein-Maxwell para espaciotiempos conformestáticos axialmente simétricos. La familia de soluciones describe discos delgados de polvo cuya fuente material presenta una corriente de conducción superficial. Las soluciones se obtienen expresando la función métrica y el potencial magnético en términos de una función auxiliar que satisface la ecuación de Laplace, una propiedad característica de los espaciotiempos conformestáticos. Al introducir una discontinuidad finita en las primeras derivadas del tensor m´etrico, se obtienen soluciones con una singularidad de tipo función delta con soporte en la hipersuperficie z = 0, describiendo discos infinitesimalmente delgados de extensión infinita. El tensor de momentumenergía superficial y la densidad de corriente superficial del disco se obtienen entonces utilizando el formalismo de las distribuciones tensoriales y se analiza su contenido físico. Se encuentra entonces que la densidad de energía se comporta bien en todas partes, que el tensor de momentum-energía satisface todas los condiciones de energía y que, aunque los discos son de extensión infinita, su masa total es finita. Adicionalmente, se encuentra que los escalares cuadráticos de curvatura y los invariantes electromagnéticos presentan un comportamiento regular, de tal manera que el espaciotiempo está libre de singularidades. Finalmente, con el fin de ilustrar el comportamiento de la familia de discos delgados, se considera el modelo correspondiente al primer miembro de la familia y se analiza gráficamente el comportamiento de la densidad superficial de energía y de la densidad superficial de corriente. © 2014. Acad. Colomb. Cienc. Ex. Fis. Nat. Todos los derechos reservados.
Citas
W. A. Bonnor and A. Sackfield, Comm. Math. Phys.8, 338 (1968)
T. Morgan and L. Morgan, Phys. Rev.183, 1097(1969)
L. Morganand T. Morgan,Phys.Rev. D2, 2756(1970)
B. H. Voorhees, Phys. Rev. D5, 2413 (1972)
D. Lynden-Bell and S. Pineault, Mon. Not. R. Astron.Soc.185, 679 (1978)
A. Chamorro, R. Gregory, and J. M. Stewart, Proc. R.Soc. LondonA413, 251 (1987)
P. S. Letelier and S. R. Oliveira, J. Math. Phys.28, 165(1987)
J. P. S. Lemos, Class. Quantum Grav.6, 1219 (1989)
J. Biˇc ́ak, D. Lynden-Bell, and J. Katz, Phys. Rev. D47, 4334 (1993)
J. Biˇc ́ak, D. Lynden-Bell, and C. Pichon, Mon. Not. R.Astron. Soc.265, 126 (1993)
G. A. Gonz ́alez and P. S. Letelier, Class. QuantumGrav.16, 479 (1999)
G. A. Gonz ́alez and O. A. Espitia, Phys. Rev. D68,104028 (2003)
G. A. Gonz ́alez, A. C. Guti ́errez-Pi ̃nerez and V. M.Vi ̃na-Cervantes. Phys. Rev. D79, 124048 (2009)
D. Lynden-Bell and S. Pineault, Mon. Not. R. Astron.Soc.185, 695 (1978).
J. Biˇc ́ak and T. Ledvinka, Phys. Rev. Lett.71, 1669(1993)
C. Pichon and D. Lynden-Bell, Mon. Not. R. Astron.Soc.280, 1007 (1996)
G. A. Gonz ́alez and P. S. Letelier, Phys. Rev. D62,064025 (2000)
G. A. Gonz ́alez, Revista Integraci ́on20, 13 (2002)
T. Ledvinka, J. Bi ̆c ́ak, and M. ̆Zofka, inProceeding of8th Marcel-Grossmann Meeting in General Relativity,edited by T. Piran (World Scientific, Singapore, 1999)
P. S. Letelier, Phys. Rev. D60, 104042 (1999)
J. Katz, J. Bi ̆c ́ak, and D. Lynden-Bell, Class. QuantumGrav.16, 4023 (1999)
G. Garc ́ıa R. and G. A. Gonz ́alez, Phys. Rev. D69,124002 (2004)
G. Garc ́ıa-Reyes and G. A. Gonz ́alez, Class. QuantumGrav.21, 4845 (2004)
G. Garc ́ıa-Reyes and G. A. Gonz ́alez, Phys. Rev. D70,104005 (2004)
G. Garc ́ıa-Reyes and G. A. Gonz ́alez, Braz. J. Phys.37, 1094 (2007)
G. A. Gonz ́alez and A. C. Guti ́errez-Pi ̃neres, Classicaland Quantum Gravity29, 135001 (2012).
J. L. Synge,Relativity, the General Theory(North-Holland Publishing Company, Amsterdam, 1966).
H. Stephani, D. Kramer, M. MacCallum, C. Hoense-laers and E. Herlt,Exact Solutions of Einstein’s FieldEquations. (Cambridge University Press, 2003).
G. A. Gonz ́alez and R. Vera, Classical and QuantumGravity28, 025008 (2011).
A. Papapetrouand A. Hamouni, Ann. Inst. Henri Poin-car ́e9, 179 (1968).
A. Lichnerowicz, C.R. Acad. Sci.273, 528 (1971).
A. H. Taub, J. Math. Phys.21, 1423 (1980).
E. Israel, Nuovo Cimento44B, 1 (1966).
E. Israel, Nuovo Cimento48B, 463 (1967).
E. Poisson,A Relativist’s Toolkit: The Mathematics ofBlack-Hole Mechanics. (Cambridge University Press,2004).
R. M. Wald,General Relativity. (The University ofChicago Press, 1984).
S. W. Hawking and G. F. R. Ellis,The Large Sca-le Structure of Space-Time. (Cambridge UniversityPress, 1973).
C. Cherubini, D. Bini, S. Capozziello, and R. Ruffini,Int. J. Mod. Phys. D11, 827 (2002).
G. B. Arfken and H. J. Weber,Mathematical Methodsfor Physicists, 6th Edition, (Elsevier Academic Press,2005).
T. M. Apostol,Calculus, 2d Edition, (Wiley, 1967)
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