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Resumen
Es un hecho curioso que el estudio de las ecuaciones en diferencias finitas que se encuentra en libros, textos, revistas, etc. hasta el día de hoy, termina en las ecuaciones lineales con coeficientes constantes. Solamente para la ecuación lineal de primer orden se encuentran soluciones utilizables cuando los coeficientes son variables, y hay casos particulares de ecuaciones de primer orden, no lineales, que admiten algunos procedimientos particulares, ad-hoc, para resolverlas. Los libros dedicados a estos temas, que los abarcan con mayor amplitud, son los de Milne-Thompson y Ch. Jordan (Ver bibliografía) y en ellos no se estudian a fondo las ecuaciones de orden mayor que 1, con coeficientes variables, ni siquiera aquellas que son lineales. En general, la teoría de las ecuaciones en diferencias finitas sigue siendo en parte terra incognita, a pesar de su interés teórico y de sus numerosas aplicaciones posibles.
Referencias
Boole, George. The Calculus of Finite Differences. New York, Dover Publications Inc., 1960.
Batchelder, Paul. An Introduction to Linear Difference Equations. New York, DoverPublications Inc., 1967.
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New York, Dover Publications Inc., 1966.
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Milne-Thompson, L. M. Calculus and Finite Differences. New York, The MacMillan Co, 1940.
Jordan, Charles. Calculus of Finite Differences. New York, Chelsea Publishing Press, 1965.
Goldberg, Samuel. Introduction to Difference Equations. New York, John Wiley & Sons, 1958.
Ralston, Anthony. A First Course in Numerical Analysis. New York, Mac Graw Hill-Kogakusha, 1965.
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