Cuatro modelos de redes de drenaje
Portada 42 (165) 2018
PDF

Cómo citar

Mesa Sánchez, O. J. (2018). Cuatro modelos de redes de drenaje. RACCEFYN, 42(165), 379–391. https://doi.org/10.18257/raccefyn.641

Descargas

Los datos de descargas todavía no están disponibles.

Métricas Alternativas

Resumen

Se revisan cuatro modelos cuantitativos de redes de drenaje. La característica principal de la redes es la autosemejanza. Pero las redes no son determinísticas y es necesario tener en cuenta la variabilidad. El primer modelo es simple, incorpora la variabilidad y es falsificable. Sin embargo, no reproduce las observaciones porque la consideración de la autosemejanza no es explícita. El segundo modelo corrige esta falencia, pero es determinista y no es falsificable. El tercer modelo mantiene la autosemejanza, incorpora la variabilidad, pero no se ha puesto a prueba. El cuarto
modelo define un marco teórico más riguroso, aunque su verificación empírica aún está pendiente. Se concluye con un corto análisis de las implicaciones de los modelos para la geometría hidráulica y la semejanza hidrológica. © 2018. Acad. Colomb. Cienc. Ex. Fis. Nat.
https://doi.org/10.18257/raccefyn.641
PDF

Referencias

Barenblatt, G. I. (1996). Scaling, self-similarity, and intermediate asymptotics. Cambridge University Press.

Barenblatt, G. I. (2003). Cambridge University Press.

Dawdy, D. R. (2007). Prediction versus understanding (the 2006 Ven Te Chow lecture). J Hydrol Eng. 12 (1): 1-3.

Dawdy, D. R., Griffis, V. W., Gupta, V. K. (2012). Regional floodfrequency analysis: How we got here and where we are going. J Hydrol Eng. 17 (9): 953-959.

de Vries, H., Becker, T., Eckhardt, B. (1994). Power law distribution of discharge in ideal networks. Water Resour Res. 30 (12): 3541-3543.

Dodds, P. S. and Rothman, D. H. (1999). Unified view of scaling laws for river networks. Phys Rev. 59 (5): 4865.

Eagleson, P. S. (1970). Dynamic Hydrology. McGraw-Hill, New York.

Feller, W. F. (1968). An introduction to probability theory and its applications Vol. 1. Wiley, New York, third edition.

Feder, J. (1968). Fractals. Plenum Press, New York.

Furey, P. R., Gupta, V. K., Troutman, B. M. (2013). A top-down model to generate ensembles of runoff from a large number of hillslopes. Nonlinear Process Geophys. 20 (5): 683-704.

Gibbings, J. C. (2011). Dimensional analysis. Springer.

Gupta, V. (2016). Scaling theory of floods for developing a physical basis of statistical flood frequency relations. In Oxford Research Encyclopedia of Natural Hazard Science. Oxford University Press. Retrieved 16 Nov. 2018, from http://naturalhazardscience.oxfordre.com/ view/10.1093/acrefore/9780199389407.001.0001/acrefore- 9780199389407-e-301

Gupta, V. K. &Mesa, O. J. (2014). Horton laws for hydraulic– geometric variables and their scaling exponents in selfsimilar Tokunaga river networks. Nonlinear Process Geophys. 21 (5): 1007-1025.

Gupta, V. K., Mesa, O. J., Waymire, E. C. (1990). Tree-dependent extreme values: The exponential case. J Appl Probab. 27 (1): 124-133.

Gupta, V. K., Troutman, B. M., Dawdy, D. R. (2007). Towards a nonlinear geophysical theory of floods in river networks: an overview of 20 years of progress. In Tsonis, A. A. and Elsner, J. B., editors, Nonlinear Dynamics in Geosciences, p. 121-151. Springer, New York, NY 10013, USA.

Gupta, V. K. & Waymire, E. C. (1998). Spatial variability and scale invariance in hydrologic regionalization. In Sposito, G., editor, Scale Dependence and Scale Invariance in Hydrology, p. 88-135. Cambridge University Press, London.

Hack, J. T. (1957). Studies of longitudinal stream profiles in Virginia and Maryland. USGS Professional Paper. 294 (B): 1-97.

Horton, R. E. (1945). Erosional development of streams and their drainage basins; hydrophysical approach to quantitative morphology. Geological Society of America Bulletin. 56 (3): 275-370.

Kovchegov, Y. & Zaliapin, I. Horton law in self-similar trees. Fractals. 24 (02): 1650017, 2016.

Kovchegov, Y. & Zaliapin, I. Horton self-similarity of kingman’s coalescent tree. Ann Inst H Poincare Probab Statist. 53 (3): 1069-1107, 08 2017. doi: 10.1214/16-AIHP748. https://doi. org/10.1214/16-AIHP748.

Kovchegov, Y. & Zaliapin, I. Tokunaga self-similarity arises naturally from time invariance. Chaos. 28 (4): 041102, 2018.

La Barbera, P. and Rosso, R. (1989). On the fractal dimension of stream networks. Water Resour Res. 25 (4): 735-741.

Langbein, W. B., et al. (1947). Topographic characteristics of drainage basins. Water Supply Paper 968-C. US Government Printing Office.

Leopold, L. B. (1994). A View of the River. Harvard University Press.

Leopold, L. B., Wolman, M. G., Miller, J. P. (1964). Fluvial Processes in Geomorphology. W. H. Freeman, San Francisco.

Mantilla, R. (2007). Physical basis of statistical scaling in peak flows and stream flow hydrographs for topologic and spatially embedded random self-similiar channel networks. PhD thesis, University of Colorado at Boulder.

Mantilla, R. & Gupta, V. K. (2005). A GIS framework to investigate the process basis for scaling statistics on river networks. IEEE Geosci Remote S. 2 (4): 404-408.

Mantilla, R., Gupta, V. K., Troutman, B. M. (2012). Extending generalized Horton laws to test embedding algorithms for topologic river networks. Geomorphology. 151-152: 13-26.

Mantilla, R., Mesa, O. J., Poveda, G. (2000). Análisis de la ley de Hack en las cuencas hidrográficas de Colombia. Avances en Recursos Hidráulicos. 1 (7): 1-18.

Mantilla, R., Troutman, B. M., Gupta, V. K. (2010). Testing statistical self-similarity in the topology of river networks. J Geophys Res. 115: F03038.

Mcconnell, M. & Gupta, V. K. (2008). A proof of the Horton law of stream numbers for the Tokunaga model of river networks. Fractals. 16 (03): 227-233.

Mesa, O. J. (1986). Analysis of Channel Networks Parameterized by Elevations. PhD thesis, University of Mississippi.

Mesa, O. J. & Gupta, V. K. (1987). On the main channel lengtharea relationship for channel networks. Water Resour Res. 23 (11): 2119-2122.

Mueller, J. E. (1973). Re-evaluation of the relationship of master streams and drainage basins: Reply. Geol Soc Am Bull, 84: 3127-3130.

Peckham, S. (1995a). New results of self-similar trees with applications to river networks. Water Resour Res. 31 (4): 1023-1029.

Peckham, S. (1995b). Self-Similarity in the Three-Dimensional Geometry and Dynamics of Large River Basins. Ph. D. thesis, Univ. of Colo., Boulder.

Peckham, S. & Gupta, V. K. (1999). A reformulation of Horton’s laws for large river networks in terms of statistical selfsimilarity. Water Resour Res. 35 (9): 2763-2777.

Rodríguez-Iturbe, I. & Rinaldo, A. (2001). Fractal River Basins: Chance and Self-Organization. Cambridge University Press.

Shreve, R. L. (1966). Statistical law of stream numbers. J Geol. 74: 17-37.

Shreve, R. L. (1967). Infinite topologically random channel networks. J Geol. 75: 178-186.

Shreve, R. L. (1969). Stream length and basin areas in topologically random channel networks. J Geol. 77: 397-414.

Shreve, R. L. (1974). Variation of mainstream length with basin area in river networks. Water Resour Res. 10 (6): 1167-1177.

Sivapalan, M., Takeuchi, K., Franks, S. W., Gupta, V. K., Karambiri, H., Lakshmi, V., Liang, X., McDonnell, J. J., Mendiondo, E., O’Connell, P. E., et al. (2003). IAHS decade on predictions in ungauged basins (PUB), 20032012: Shaping an exciting future for the hydrological sciences. Hydrolog Sci J. 48 (6): 857-880.

Stirling, J. (1730). The differential method: A Treatise of the Summation and Interpolation of Infinite Series. Methodus Differentialis: sive Tractatus de Summatione et Interpolatione Serierum Infinitarum. Gul. Bowyer, London, English translation by Holliday, J., 1749.

Strahler, A. N. (1952). Hypsometric (area-altitude) analysis of erosional topography. Geol Soc Am Bull. 63 (11): 1117-1142.

Strahler, A. N. (1957). Quantitative analysis of watershed geomorphology. Eos, Transactions American Geophysical Union. 38 (6): 913-920.

Tokunaga, E. (1966). The composition of drainage network in Toyohira River basin and valuation of Horton’s first law (in Japanese with English summary). Geophys Bull Hokkaido Univ. 15: 1-19.

Tokunaga, E. (1978). Consideration on the composition of drainage networks and their evolution. Geogr Rep. 13: 1.

Troutman, B. M. & Karlinger, M. (1998). Stochastic Methods in Hydrology: Rain, Landforms and Floods, chapter Spatial Channel Network Models in Hydrology, p. 85-128. World Sci., River Edge, N. J.

Veitzer, S. & Gupta, V. K. (2000). Random self-similar river networks and derivations of generalized horton laws in terms of statistical simple scaling. Water Resour Res. 36 (4): 1033-1048.

Declaración de originalidad y cesión de derechos de autor

Los autores declaran:

  1. Los datos y materiales de referencia publicados han sido debidamente identificados con sus respectivos créditos y han sido incluidos en las notas bibliográficas y citas que así se han identificado y que de ser requerido, cuento con todas las liberaciones y permisos de cualquier material con derechos de autor.
  2. Todo el material presentado está libre de derechos de autor y acepto plena responsabilidad legal por cualquier reclamo legal relacionado con la propiedad intelectual con derechos de autor, exonerando completamente de responsabilidad a la Revista de la Academia Colombiana de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales.
  3. Este trabajo es inédito y no será enviado a ninguna otra revista mientras se espera la decisión editorial de esta revista. Declaro que no hay ningún conflicto de intereses en este manuscrito.
  4. En caso de publicación de este artículo, todos los derechos de autor son transferidos a la Revista de la Academia Colombiana de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, por lo que no puede ser reproducido de ninguna forma sin el permiso expreso de la misma.
  5. Mediante este documento, si el artículo es aceptado para publicación por la Revista de la Academia Colombiana de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, la Revista asume el derecho de editar y publicar los artículos en índices o bases de datos nacionales e internacionales para académicos y uso científico en formato papel, electrónico, CD-ROM, internet ya sea del texto completo o cualquier otra forma conocida conocida o por conocer y no comercial, respetando los derechos de los autores.

Transferencia de derechos de autor

En caso de que el artículo sea aprobado para su publicación, el autor principal en representación de sí mismo y sus coautores o el autor principal y sus coautores deberán ceder los derechos de autor del artículo correspondiente a la Revista de la Academia Colombiana de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, excepto en los siguientes casos:

Los autores y coautores se reservan el derecho de revisar, adaptar, preparar trabajos derivados, presentaciones orales y distribución a algunos colegas de reimpresiones de su propio trabajo publicado, si se otorga el crédito correspondiente a la Revista de la Academia Colombiana de Ciencias. Exactas, Físicas y Naturales. También está permitido publicar el título de la obra, resumen, tablas y figuras de la obra en los sitios web correspondientes de los autores o sus empleadores, dando también crédito a la Revista.

Si el trabajo se ha realizado bajo contrato, el empleador del autor tiene el derecho de revisar, adaptar, preparar trabajos derivados, reproducir o distribuir en papel el trabajo publicado, de manera segura y para uso exclusivo de sus empleados.

Si la Revista de la Academia Colombiana de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales fuera solicitada por un tercero para el uso, impresión o publicación específica de artículos ya publicados, la Revista debe obtener el permiso expreso del autor y coautores de la trabajo o del empleador excepto para uso en aulas, bibliotecas o reimpreso en un trabajo colectivo. La Revista de la Academia Colombiana de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales se reserva el posible uso en su portada de figuras entregadas con los manuscritos.

La Revista de la Academia Colombiana de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales no puede reclamar ningún otro derecho que no sea el de autor.