CONFIGURACIONES SEMIPITAGORICAS

Resumen

Con la lectura del siguiente trabajo su autor, el profesor Eduardo Caro Cayzedo, dio cumplimiento al requisito reglamentario para asumir su cargo de miembro correspondiente de la Academia, En él se estudian aquellos triángulos que tienen un ángulo de 60° y cuyos lados son todos números enteros (para los que se propone el nombre de semipitagóricos por analogía con los rectángulos similares) y se llega a la conclusión de que estos lados deben satisfacer la ecuación diofántica 3a2 + b c de la que se hallan sus soluciones  c' en forma paramétrica y esta solución se generaliza a la de las ecuaciones Ax2 + y2 = z2 y x2± Bxy + y2 = 22. Luego se investigan aquellos paralelogramos en los que sus lados y sus diagonales se pueden expresar también en números enteros y se resuelve la ecuación diofántica asociada a tales figuras x2 + y2 = 2 (x2 + w2) y por último se tabulan algunas de las primeras soluciones de los triángulos y paralelogramos de las características anteriormente anotadas.