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- Xavier Caicedo, Germán Enciso, EL TEOREMA DE HAHN-BANACH COMO PRINCIPIO DE ELECCIÓN ́ , Revista de la Academia Colombiana de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales: Vol. 28 Núm. 106 (2004)
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Resumen
El clasificador de subobjetos de un topos constituye su "objeto de valores de verdad" y sus morfismos determinan los conectivos proposicionales de su lógica interna. Continuando trabajo anterior para modelos de Kripke, estudiamos dichos conectivos para la lógica de los haces sobre espacios topológicos, caso en el cual están totalmente determinados por ciertas operaciones en conjuntos abiertos. Los conectivos monádicos junto con los de Heyting forman una familia "funcionalmente" completa en cualquier topos espacial; en particular, un solo conectivo adicional genera los implícitos en la lógica trivalente de Heyting. Damos una axiomatización completa para la lógica intermedia modal que resulta en este último caso. Analizamos también los conectivos invariantes bajo homeomorfismos locales, y la escogencia global y uniforme de conectivos en distintos espacios. Los resultados principales se pueden generalizar inmediatamente a los topos de haces sobre álgebras de Heyting completas.
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Caicedo, X. 1995a: Lógica de los haces de estructuras. Rev. Acad. Colomb. Cienc. 21(74):569-585.
Caicedo, X. 1995b: Investigaciones sobre los conectivos intuicionistas. Rev. Acad. Colomb. Cienc. 21(75):705-716.
Cigonoli, R., D'Ottaviano, L. & D. Mundici 1995: Álgebras das lógicas de Lukasiewicz. CLE, Unicamp, Brasil.
Fraissé, R. 1954: Sur quelques classifications des systemes de relations. Université d'Alger, Publications Scientifiques, Série A, 1, 35-182.
Freyd, P. 1972: Aspects of Topoi. Bull. Austral. Math. Soc. 7:1-76.
Freyd, P. & A. Scedrov 1990: Categories, Allegories. North Holland, Amsterdam.
Godement, R. 1958: Topologie Algébrique et Théorie des Fais-ceaux. Hermann, Paris.
Goldblatt, R. 1984: Topoi, the Categorical Analysis of Logic. North Holland, Amsterdam.
Goldblatt, R. 1987: Grothendieck topologies as geometric modalities. Zeitschr. f. math. Logik und Grundl. d. Math., d. 27:495-529.
Heyting, A. 1930: Die formalen Regen der intuitionistchen Logik. Sitzungsbericthe de Preussischen Akademie de Wissenschaften, Physikalisch-mathmeatische Klasse, 42-56
Johnstone, P. T. 1977: Topos Theory. Academic Press, New York.
Johnstone, P. T. 1982: Stone Spaces. Cambridge University Press.
Kripke, S. 1965: Semantical Analyisis of Intuitionistic logic I. Formal systems and recursive functions, (Crossley and Dummett, eds.). North Holland, Amsterdam.
Lukasiewicz, J. 1920: O logique Trójwarkościowej. Ruch Filozoficzny 6:170-171.
Makkai, M. & G. E. Reyes 1977: First order categorical Logic. Lecture Notes in Math. 611, Springer Verlag.
MacLane, S. 1971: Categories for the Working Mathematician. Springer Verlag.
MacLane, S. & I. Moerdijk 1992: Sheaves in Geometry and Logic, Springer Verlag.
Monteiro, L. 1964: Sur les Algèbres de Heyting trivalentes. Notas de Lógica Matemática No. 19, Universidad Nacional del Sur, Bahia Blanca, Argentina.
Monteiro, L. 1970: Les algebres de Heyting et the Lukasie- vicz trivalentes. Notre Dame Journal of Formal Logic, XI, 4: 453-466.
Reyes, G. E. 1974: From sheaves to logic. MAA Studies in Algebraic Logic.
Sette, A. M. & X. Caicedo 1993: Equivalencia elementar entre feixes. Proceedings of the IX Latin American Symposium on Mathematical Logic, Notas de Lógica Matemática, 38:129-141.
Stone, M. H. 1937. Topological representation of distributive lattices and Brouwerian logics. Cas. Mat. Phys. 67:1-25
Tennison, B. R. 1975:Sheaf Theory. London Math. Soc. Lect. Notes 20. Cambridge University Press.
van Dalen, D. 1983: Logic and Structure. Springer Verlag.
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