Cómo citar
Descargas
Métricas Alternativas
Dimensions
Resumen
Los modelos deterministas se usan en diferentes disciplinas. Estos modelos, ya sea en tiempo continuo o discreto, pueden exhibir comportamiento regular o caótico. Un sistema caótico tiene sensibilidad a las condiciones iniciales y, por lo tanto, su estado es impredecible en el futuro distante. Ilustro la impredecibilidad con el modelo de Lorenz y con el circuito de Chua. Uso la ionización de un átomo alcalino unidimensional, en presencia de un campo electromagnético, como un ejemplo de un sistema que presenta cierta clase de predictibilidad, no obstante que su comportamiento es caótico.
Palabras clave
Citas
F. Diacu, P. Holmes, Celestial Encounters: The Origins of Chaos and Stability, Princeton, Princeton University Press (1996).
P. Février, Determinismo e indeterminismo, Universidad Nacional Autónoma de México, México (1957).
J. Barrow-Green, Poincaré and the Three Body Problem, History of Mathematics, vol. 11, AMS, London (1997).
D. Ruelle, Azar y caos, Alianza Editorial, Madrid (1993).
A. J. Lichtenberg, M. A. Lieberman, Regular and Chaotic Dynamics, Springer, Berlin (1992).
V. F. Lazutkin, KAM Theory and Semiclassical Approximations to Eigenfunctions, Springer, Berlin (1991).
E. N. Lorenz, "Deterministic Nonperiodic Flow", Journal of the Atmospheric Sciences 20: 130-141 (1963).
G. Q. Zhong, F. Ayrom, "Experimental confirmation of chaos from Chua's circuit", Int. J. Circuit Theory Applic. 13(1): 93-98 (1985).
L. O. Chua, L. Pivka, C. W. Wu, "A Universal circuit for studying Chaotic Phenomena", Phil. Trans.: Phys. Se. and Eng., 353(1701): 65-84 (1995).
G. W. Flake, The Computational Beauty of Nature, The MIT Press, Cambridge (1999).
F. Verhulst, "Metaphors for Psychoanalysis", Nonlinear Science Today 4 (1994), http://gonzo.springer-ny.com/nst/.
J. D. Farmer, "Information Dimension and the Probabilistic Structure of Chaos", Z. Naturforsch. 37a: 1304 (1982).
V. I. Oseledec, "A multiplicative ergodic theorem: Lyapunov characteristic numbers for dynamical systems", Trans. Moscow Math. Soc. 19: 197 (1968). Incluido en: Y. G. Sinai (editor), Dynamical Systems (A collection of papers), World Scientific, Singapore (1991).
G. Boffetta, M. Cencini, M. Falcioni, A. Vulpiani, "Predictability: a way to characterize complexity", Physics Reports 356: 367-474 (2002).
H. G. Schuster, Deterministic Chaos, VCH, Weinheim (1995).
B. Chirikov, "Natural Laws and Human Prediction" en Law and Prediction in the Light of Chaos Research, P. Weingartner and G. Schurz (eds.), Springer, Berlin (1996).
R. Shaw, "Strange Attractors, Chaotic Behavior, and Information Flow", Z. Naturforsch. 36a: 80 (1981).
A. S. Elwakil, M.P. Kennedy, "Chua's circuit decomposition: a systematic design approach for chaotic oscillators", Journal of the Franklin Institute 337: 251-265 (2000).
D. Campos, M.C. Spinel, J. Madroñero, "Ionization of one-dimensional alkali atoms by microwave fields", J. Phys. A: Math. Gen. 34: 8101-8118 (2001).
Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0.