SOBRE LA ESTRUCTURA CUÁNTICA DE UN ÁLGEBRA ENVOLVENTE UNIVERSAL DEL ÁLGEBRA LIE ST(2)
Vol. 24 Núm. 92 (2000), Matemáticas
Vol. 24 Núm. 92 (2000)

SOBRE LA ESTRUCTURA CUÁNTICA DE UN ÁLGEBRA ENVOLVENTE UNIVERSAL DEL ÁLGEBRA LIE ST(2)

Matemáticas
https://doi.org/10.18257/raccefyn.24(92).2000.2743
Publicado 2024-07-31
Berenice Guerrero
Departamento de Matemáticas y Estadística, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá
PDF (English)

Cómo citar

Guerrero, B. (2024). SOBRE LA ESTRUCTURA CUÁNTICA DE UN ÁLGEBRA ENVOLVENTE UNIVERSAL DEL ÁLGEBRA LIE ST(2). Revista De La Academia Colombiana De Ciencias Exactas, Físicas Y Naturales, 24(92), 427–434. https://doi.org/10.18257/raccefyn.24(92).2000.2743
ACM ACS APA ABNT Chicago Harvard IEEE MLA Turabian Vancouver

Descargar cita

Endnote/Zotero/Mendeley (RIS) BibTeX

Descargas

Los datos de descargas todavía no están disponibles.
Crossref
Scopus
Google Scholar
Europe PMC

Métricas Alternativas


Dimensions

Resumen

Con ayuda de una solución de la ecuación clásica de Yang-Baxter determinamos la estruc­tura de álgebra de Hopf-co-Poisson del álgebra envolvente universal U(S7(2)) del álgebra de Lie S7(2). Usando esta solución determinamos un corchete en el espacio dual del álgebra de Lie. Este co-corchete sobre S7(2) induce una deformación del álgebra envolvente universal U((ST(2)) que tiene estructura de álgebra de Hopf, como probaremos. Esta álgebra de Hopf es llamada el grupo cuántico asociado a un álgebra envolvente universal.

https://doi.org/10.18257/raccefyn.24(92).2000.2743

Palabras clave

Biálgebra de Lie | Algebra de Hopf | Grupo de Lie Poisson | co-corchete | Algebra de Hopf co-Poisoon | Algebra Envolvente Universal | r-matriz | ecuación de Yang Baxter | Grupo Cuántico
PDF (English)

Citas

G.E. Arutyunov & P.B. Medvedev, Quantization of the extemal algebro on a Poisson-Li.e group, hep-th/9311096 (1993), 1-20.

V. Chari & A. Pressley, A guide to Quantum Groups, Cambridge University Press, Cambridge University, 1994.

J. Dixmier, Envel-Oping Algebms, Graduate Studies in Mathematics 11, American Mathematical Society, 1996.

V, Drinfeld, Quantum groups, ICM-86, 1986, 798-820.

V. Drinfeld, On sorne unsolved problems in qu.antum group theory, Lecture Notes in Mathematics 1510, Springer­Verlag, 1992, 1-8.

H. D. Doebner, J. D. Hennig & W. Lücke, Quantum Grou.ps, Lecture Notes in Physics 370, Springer-Verlag, 1990.

P. Etingof & David Kazhdan, Quantization of Pois­son algebraic groups and Poi9son lwmogeneous spaces, q-alg 9510020 (1995), 1-9.

Berenice Guerrero, Sobre una estructura diferencial cuántica. Reporte interno No. 56, Departamento de Matemáticas y Estadística, Universidad Nacional de Colom­bia, 1997.

Berenice Guerrero, Cuantización no estándar del grupo triangular ST(S), Lecturas Matemáticas 18 (1997), 23-44. [10] D. Gurevich & V. Ruhtsov, Yang-Baxter equation and deformation of associative and Lie algebras. Lectures Notes in Mathematics 1510,'Springer-Verlag, 1992, 9-46.

C. Kassel, Quantum Groups, Springer-Verlag, Berlin, 1995.

J. H. Lu & A. Weinstein, Poisson Lie groups, dress­ing trasnformations and Bruhat decompositions, J. Differen­tial Geometry 31 (1990), 501-526.

S. Majid Foundations of Quantum Group Theory, Cam­bridge University Press, 1995.

L. A. Takthajan, Quantum groups and integrable mod­els, Advanced Studies in Pure Mathematics 19 (1990), 435- 457.

L. A. Takthajan, Lectures on Quantum Groups, Nakai Institute Series in Mathematical Physics (1990), 193-225. (16] N. Yu. Reshetikhin, L. Takthajan & L. D. Fad­

N. Yu. Reshetikhin, L. Takthajan & L. D. Fad­ deev, Quantization of Lie groups and Lie algebras1 Algebra and Analyis (1989), 178-206.

M. A. Semenov-Tian-Shnsky, Lectures on R­matrices, PoUJson-Lie Groups and Integrable Systems, Pro­ ceedings of the CIMPA School 1991 Nice (France), World Scientific, 1994, 269-318.

Creative Commons License

Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0.

Derechos de autor 2024 Revista de la Academia Colombiana de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales