Soluciones analíticas en la modelación de la ablación endovenosa con láser

Resumen

Modelamos el tratamiento quirúrgico de las venas varicosas mediante ablación endovenosa con láser (E.L.A.V.). La principal preocupación en torno a la técnica termoablativa es el daño térmico, el cual se correlaciona con (1) la energía dada por la potencia del láser y (2) la distribución de la temperatura. Nuestro objetivo fue precisar las dos funciones: la tasa de fluencia y la temperatura, al usar la técnica termoablativa y el tratamiento endovenoso con láser. Primero, consideramos tres ecuaciones diferenciales, a saber, las de difusión, calor y biocalor en el sistema endovenoso-perivenoso para describir el lumen, la pared de la vena, la almohadilla de tejido y la piel. En segundo lugar, examinamos la fuente de potencia a partir de la ley de Beer-Lambert para establecer la irradiancia del haz incidente y la fuente de calor como densidad de potencia óptica absorbida. En tercer lugar, tuvimos en cuenta la transferencia de calor en el límite de la piel según la ley de enfriamiento de Newton como condición de frontera de Robin. Para este nuevo modelo propusimos soluciones exactas: la aplicación de ecuaciones diferenciales para resolver (1) la aproximación a la difusión mediante la ecuación de transferencia radiativa bajo la fuente de potencia considerada, y (2) de ecuaciones acopladas de calor y biocalor bajo la fuente de calor lograda mediante la condición de frontera de Robin. Posteriormente, se graficó la tasa de fluencia y se discutió su dependencia con respecto al tiempo y el estado estacionario. Además, se presentan aquí algunas consideraciones en torno a los daños térmicos en el sistema vena-tejido y algunos problemas aún pendientes.