ECUACIÓN DE ONDAS DEGENERADA NOLINELAMENTE Vtt = c(lv1s-1v)xx

Resumen

Es bien conocido que las soluciones generalizadas para el problema de Cauchy (1.4)-(1.5) también son soluciones de la ecuación de onda no linealmente degenerada V_tt = c(lvl^s-1v)_xx con los datos iniciales v₀(x). En este documento, primero estudiamos las entropías fuertes y débiles del sistema (1.4), luego la compacidad H^-1 de η( v^ɛ, u^ɛ)t + q( v^ɛ, u^ɛ)_x de estos pares de entropía-flujo de entropía con respecto a las soluciones de viscosidad del problema de Cauchy (1.7)-(1.5). Finalmente, supongamos que para un punto fijo (x, t), el conjunto de soporte de la medida de Young V_x,t se concentra ya sea en la región v ≥ 0 o en la región v ≤ 0, entonces V_x,t debe ser una medida de Dirac utilizando la teoría de compacidad compensada junto con la formulación cinética de Lions, Perthame, Souganidis y Tadmor [LPS, LPT].